發(fā)布者：菲涅爾 發(fā)布時間：2022-09-24
了解相機(jī)傳感器和成像鏡頭之間的相互影響是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)機(jī)器視覺系統(tǒng)的關(guān)鍵。然而這種關(guān)系的優(yōu)化往往被忽視，其實(shí)它對系統(tǒng)整體分辨率的影響是很大的。不合適的相機(jī)/鏡頭組合可能會導(dǎo)致成像系統(tǒng)在成本上的浪費(fèi)。不過，在不同應(yīng)用中選用合適的鏡頭和相機(jī)并不是一件容易的事情：更多的相機(jī)傳感器（導(dǎo)致更多鏡頭）被設(shè)計(jì)和制造出來，得益于更先進(jìn)的制造技術(shù)，它們擁有更強(qiáng)的性能。這些新的傳感器為我們選擇鏡頭新添了更多挑戰(zhàn)，使得相機(jī)和鏡頭搭配要考量更多因素。
第一個挑戰(zhàn)是像素變的更小。雖然較小的像素通常意味著更高的系統(tǒng)級分辨率，不過若將其他光學(xué)元件也考慮在內(nèi)，實(shí)際情況將變得更加復(fù)雜。在理想情況下，如果一個系統(tǒng)中不存在衍射或光學(xué)誤差，分辨率將僅僅與像素大小和物體大小有關(guān)（參見物方分辨率的解釋）。簡單來說，當(dāng)像素尺寸減小時，分辨率增加。這種增加使得拍攝較小的物體時，即使物體之間的間距減小，由于像素更小，它們之間的縫隙也能被解析出來。不過這是一個非常簡單的模型，解釋了相機(jī)傳感器如何檢測物體，但并沒考慮噪聲或其他參數(shù)的影響。
鏡頭也具有分辨率規(guī)格，但其基本原理并不像傳感器分辨率那么容易理解，因?yàn)闆]有像素這樣具體的解釋。當(dāng)待測物體特征經(jīng)由鏡頭成像到像素時最終決定其對比度再現(xiàn)的（調(diào)制傳遞函數(shù)或MTF）有兩個因素：衍射和像差。光線通過光圈時會發(fā)生衍射，造成對比度降低（更多細(xì)節(jié)，參見分辨率與對比度限制：艾里斑）。每個成像鏡頭設(shè)計(jì)時都會有像差存在，各種不同種類的像差會讓圖像變得模糊或產(chǎn)生偏移。使用快速鏡頭（≤f/4），光學(xué)像差通常是系統(tǒng)不“完美”的原因，系統(tǒng)會受到衍射極限的限制；在大多數(shù)情況下，鏡頭通常無法在其理論截止頻率（ξCutoff）下工作，如公式1所示。
將這個方程與相機(jī)傳感器建立聯(lián)系，隨著像素頻率的增加（像素大小下降），對比度下降 – 每個鏡頭都遵循這一趨勢。但這并不代表實(shí)際的鏡頭硬件性能。鏡頭的公差和制造精度也會對鏡頭的像差產(chǎn)生影響，其實(shí)際性能將會與標(biāo)稱的設(shè)計(jì)性能有所不同。我們很難基于鏡頭的標(biāo)稱數(shù)據(jù)來估計(jì)鏡頭的實(shí)際表現(xiàn)，但實(shí)驗(yàn)室中的測試可以幫助我們確定特定鏡頭和相機(jī)傳感器是否相互兼容。
想要了解一個鏡頭在某個傳感器上的表現(xiàn)，有一種方法是使用USAF?1951測試板來測試其分辨率。與星標(biāo)板相比，這種測試板更夠更好的測定鏡頭/傳感器的兼容性，因?yàn)樗鼈兊奶卣骶€排列呈正方形（和矩形）。以下示例顯示，在相同照明條件下，使用相同的高分辨率50mm焦距鏡頭拍攝，在三個不同的相機(jī)傳感器上所成的測試圖像。將每個圖像與鏡頭的標(biāo)稱軸上MTF曲線（藍(lán)色曲線）進(jìn)行比較。在這種情況下，我們僅使用軸上曲線，因?yàn)闇y量對比度時，僅用到傳感器中心的一小部分。圖1顯示，搭配像素大小為2.2μm的1 / 2.5” 安森美半導(dǎo)體MT9P031傳感器，當(dāng)放大倍數(shù)為0.177X時，50mm鏡頭的性能。使用分辨率中的公式1，傳感器的奈奎斯特分辨率為227.7lp/mm，這意味著在0.177X的放大倍率下，理論上該系統(tǒng)可以成像的最小物體尺寸為12.4μm（分辨率中的公式7的變形）。
請注意，這些計(jì)算沒有與之相關(guān)的對比度值。圖4.15中顯示了USAF 1951測試板上兩個元素的圖像；左方圖像顯示每個特征占用兩個像素，右部圖像顯示每個特征占用一個像素。在傳感器的奈奎斯特頻率（227 lp / mm）下，系統(tǒng)成像的對比度為8.8％，而對于一個可靠的成像系統(tǒng)來說，最小對比度應(yīng)為20％以上。通過增加特征尺寸，將數(shù)值提高兩倍到24.8μm，對比度增加了近3倍。實(shí)際上，當(dāng)成像系統(tǒng)的像素頻率為奈奎斯特頻率的一半時，圖像質(zhì)量要可靠得多。
圖 1:像素大小為2.2μm的安森美半導(dǎo)體MT9P031傳感器搭配高分辨率50mm鏡頭時，標(biāo)稱鏡頭性能與實(shí)際性能的比較。 紅線顯示傳感器的奈奎斯特極限，黃線顯示奈奎斯特極限的一半。
與方程2.1和2.7顯示的結(jié)果不同，尺寸為12.4μm的物體無法在該成像系統(tǒng)下有效地成像，盡管在數(shù)學(xué)上，物體尺寸在系統(tǒng)的有效范圍內(nèi)。這種矛盾突出顯示了一階計(jì)算值和近似值不足以確定成像系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)特定的分辨率。另外，奈奎斯特頻率計(jì)算值也不是一種能夠確定系統(tǒng)分辨率水平的統(tǒng)一度量，只能用作一種指示系統(tǒng)極限的工具。8.8％的對比度太低，不夠精確，因?yàn)闂l件的微小波動就可能會使對比度降低到無法解析的水平。
圖2和3顯示了與圖4.15類似的圖像，使用的傳感器分別為索尼ICX655傳感器（像素大小3.45μm）和安森美半導(dǎo)體KAI-4021傳感器（像素大小7.4μm）。每幅圖中的左方圖像顯示每個特征占兩個像素，右方圖像顯示每個特征占一個像素。三個圖之間的主要區(qū)別是圖2和3中的所有圖像對比度都高于20％，意味著（乍一看）它們能夠有效地解析這些特征。與圖1中像素大小為2.2μm的傳感器相比，它們能夠分辨的物體最小尺寸要更大。但是，它們在奈奎斯特頻率下的成像仍然是不清晰的，因?yàn)槲矬w的輕微移動就會使兩個像素之間的期望特征產(chǎn)生偏移，使得物體很難被解析出來。隨著像素尺寸從2.2μm增加到3.45μm再到7.4μm，從每個特征占一個像素到每個特征占兩個像素引起的對比度增加幅度越來越小，在ICX655（像素大小3.45μm）上，對比度變化僅在2倍左右；而在KAI-4021（像素大小7.4μm）上，這種效果進(jìn)一步降低。
圖 2:像素大小為3.45μm的索尼ICX655傳感器搭配高分辨率50mm鏡頭時，標(biāo)稱鏡頭性能與實(shí)際性能的比較。 深藍(lán)色線顯示傳感器的奈奎斯特極限，而淺藍(lán)色線顯示奈奎斯特極限的一半。
圖 3:像素大小為7.4μm的安森美半導(dǎo)體 KAI-4021傳感器搭配高分辨率50mm鏡頭時，標(biāo)稱鏡頭性能與實(shí)際性能的比較。 深綠色線顯示傳感器的奈奎斯特極限，而淺綠色線顯示奈奎斯特極限的一半。
圖1,2和3中顯示出一個重要差異，就是在實(shí)際圖像中，標(biāo)稱鏡頭MTF和實(shí)際對比度之間的差異。在227 lp / mm的頻率下，鏡頭的對比度應(yīng)該達(dá)到大約24％，而圖1右側(cè)的鏡頭MTF曲線顯示，實(shí)際對比度值僅為8.8％。產(chǎn)生這種差異的原因主要有兩個：傳感器MTF和鏡頭公差。大多數(shù)傳感器公司不會公布傳感器的MTF曲線，但是它們的形狀與鏡頭的曲線基本類似。由于系統(tǒng)級MTF是系統(tǒng)中所有部件的MTF的乘積，因此必須將鏡頭和傳感器MTF相乘，才能得到更準(zhǔn)確的系統(tǒng)總體分辨率性能。另外，鏡頭的公差也使得實(shí)際MTF相較標(biāo)稱MTF產(chǎn)生了下降。所有這些因素結(jié)合在一起，會改變期望的系統(tǒng)分辨率，因此，鏡頭MTF曲線不足以準(zhǔn)確表示系統(tǒng)級別的分辨率。
如圖4.18中的圖像所示，用較大像素拍攝的圖像擁有更好的系統(tǒng)級對比度。隨著像素尺寸的減小，對比度下降很快。在機(jī)器視覺系統(tǒng)中，最好將對比度保持在20％以上，如果對比度低于此值，將會極易受到溫度變化或照明串?dāng)_引起的噪聲波動的影響。圖4.15中采用50mm鏡頭和像素大小2.2μm傳感器拍攝的圖像的對比度為8.8％，對于與2.2μm像素尺寸相對應(yīng)的對象特征來說，對比度太低，因而圖像數(shù)據(jù)是不可靠的，此時鏡頭成為了系統(tǒng)的限制因素。像素尺寸遠(yuǎn)小于2.2μm的傳感器市面上也有銷售并且很受歡迎，當(dāng)像素遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2.2μm時，光學(xué)件幾乎無法解析出單個像素。這意味著分辨率中的方程無益于確定系統(tǒng)級分辨率，而與上述特征圖像相似的圖像也無法被捕捉到。然而，這些微小的像素仍然是有價值的 – 只是因?yàn)楣鈱W(xué)件無法解析它們，并不代表它們無用。對于某些算法，例如斑點(diǎn)分析或光學(xué)字符識別（OCR）來說，重點(diǎn)不在于鏡頭能否解析單個像素，而是更多地關(guān)注在我們可以在特定特征上放置多少個像素。避免使用較小的像素插值，將增加測量的準(zhǔn)確性。另外，使用拜爾濾光片配合彩色相機(jī)，可以減少分辨率的損失。
圖 4:采用相同的鏡頭和照明條件，使用三種不同像素尺寸的相機(jī)傳感器拍攝的圖像。上方圖像每個特征占四個像素，下方圖像每個特征占兩個像素。
另一個要記住的一點(diǎn)是，當(dāng)每個特征占一個像素變?yōu)槊總€特征占兩個像素時，對比度會顯著升高，特別是當(dāng)像素較小時。頻率減半，最小的可解析物體大小將翻倍。如果非要查看單個像素級別，最好將光學(xué)倍率翻倍并將視場減半。這將導(dǎo)致特征尺寸能夠覆蓋兩倍的像素，對比度會高得多。這個解決方案的缺點(diǎn)是整體視場范圍減小。從圖像傳感器的角度出發(fā)，最好的做法是保持像素大小不變，使圖像傳感器的尺寸大小加倍，例如，一個使用像素大小為2.2μm的1/2“傳感器，1X放大率的成像系統(tǒng)與另一個使用像素大小為2.2μm的1”傳感器，2倍放大率的系統(tǒng)相比，擁有相同的視場和空間分辨率，但是理論上2X系統(tǒng)的對比度翻倍了。
不過，傳感器尺寸的增加會對鏡頭造成額外的影響。成像鏡頭的主要成本因素之一是其設(shè)計(jì)尺寸。設(shè)計(jì)一個適用于更大尺寸傳感器的鏡頭需要用到更多的光學(xué)部件，并且這些部件會變得更大，此外我們還需要更緊密的系統(tǒng)公差。對于上述例子，我們設(shè)計(jì)一個用于1“傳感器的鏡頭的花費(fèi)可能是設(shè)計(jì)一個用于1/2”傳感器的鏡頭五倍。即使如此，它可能也無法達(dá)到與后者相同的像素極限分辨率規(guī)格。
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